6. A rendszerfejlődés fraktál számelméleti aspektusai
Csodálkozva tekintünk az ősi civilizációk megmaradt építményeire, és nem értjük milyen módon voltak képesek ilyen teljesítményekre, az akkori szerény eszközkészlet birtokában. A mai technika megjelenése a molekula, és atomi szintű rendszerek energiájának hasznosításával kezdődött, majd az atommag szintű rendszerek energiájának birtokbavételével folytatódott. A dolgozat elképzelése szerint az energiahasznosítás jelenlegi formái a rendszerek parciális viselkedésén alapulnak. Az alacsonyabb rendszerszintek felé haladva a rendszerek parciális viselkedése magasabb energiaszinteket képvisel, így elméletileg a jelenlegi szemlélettel a nukleáris energiánál is magasabb energiaszintek megközelítése, és hasznosítása sem kizárt, de a civilizáció igazán jelentős fejlődését majd az fogja jelenteni, amikor képessé válik az anyagcsere kapcsolatok szabályozására. Az anyagcsere kapcsolatok, a relatív alacsony energiaszinteket képviselő parciális folyamatokkal szabályozhatók, és ez által sok nagyságrenddel magasabb mozgástartalom változások idézhetők elő. A folyamat hasonlítható a jelenleg alkalmazott elektromos teljesítményerősítők jelenségéhez. Ha ez sikerül, akkor például kis energiaráfordításokkal, átirányíthatók lesznek, a föld felé tartó kisbolygók, vagy rendkívül kisméretű, ugyanakkor elképesztően hatékony hajtóművek lesznek előállíthatók. A sugárhajtóművek az úgynevezett impulzushatást teszik folyamatossá, és elképesztő teljesítményjavulást eredményeztek a különféle robbanómotorokhoz viszonyítva, ez a teljesítményugrás hatványozottan jelentkezik majd az anyagcsere szabályozás elvén működő meghajtó művek esetében. Az ilyen meghajtó művek szerkesztéséhez több minden szükséges, de a műszaki tartalom csak az elméleti megalapozás után következhet. A dolgozat elképzelése szerint a civilizáció újabb technikai lépcsőjét megalapozó elmélet a „Rendszerelmélet”, és a rendszerelméletre alapozott úgynevezett „Fraktál Univerzum” elmélet lehet. A dolgozat vázlatos képet jelenít meg ezekről, az elméletekről, amelyek továbbfejlesztett változatukban válnak hasznosíthatókká. A hasznosítás egyik feltétele a matematikai kezelhetőség. A dolgozat elképzelése szerint az új elmélet, új matematikai eszközkészlettel válik kezelhetővé. Ezek az új eszközök valószínűsíthetően a jelenlegi eszközök osztály szintű kiterjesztésével közelíthetők meg. A dolgozat elképzelése szerint az új matematikai eszközöket az úgynevezett fraktál számelmélet lenne hivatott kimunkálni, amelynek néhány kezdő elemét vázolja a dolgozat harmadik és hetedik része. A dolgozat a számok, majd a számgörbék fogalmi értékkészletének osztályszintű kiterjesztésével eljut az úgynevezett szám fraktál gondolati konstrukcióhoz, amely alkalmasnak tűnik a fraktál univerzum jelenségeinek összetett viszonyait megjeleníteni. A fraktál számelmélet elemeiként megjelennek a fraktál vektorok, és a különféle fraktál függvények elképzelései, de még váratnak magukra az úgynevezett természet fartál gondolati konstrukciókhoz illeszkedő differenciál-, és integráltételekre vonatkozó elképzelések.
6. 1. A szám fogalom, mint szélsőérték
A fejezet címében szerepel a „számelmélet” fogalom, az elmélet jelentéstartalma többé-kevésbé világos, de minek az elméletéről van szó? Mik azok a számok? A dolgozat hetedik része megállapítja, jelenleg e kérdésre a szakirodalom nem ad autentikus választ. Miért nem ad választ, annyira magától értetődő, hogy nem szükséges válasz, vagy annyira összetett, hogy nem adható válasz? A dolgozat elképzelése szerint a jelenlegi közelítések ösvényén haladva a lényeg nem nyilvánul meg. A dolgozat elképzelése szerint minden létező, rendszerminőségként értelmezhető, és a rendszerfejlődés elve szerint, minden rendszerminőség szélsőértékek közötti átmeneti jelenségként azonosítható. E megközelítést alkalmazva a számok esetére is, megjelenik az ő valódi arcuk.
Kezdjük vizsgálódásainkat egy műkedvelői szintű rácsodálkozással, és értelmezzük a „két kilogramm szabolcsi alma” kifejezést. A kifejezés egy osztály szinten konkrét jelenséget azonosít a többi jelenséghez fűződő viszonyának megadásával. Az azonosítás elkülönítést jelent, a jelenségek halmazából elkülönít egy részhalmazt, vagy esetenként egy konkrét elemet. A „kettő” viszony-azonosító általános, úgynevezett, osztály szintű, vonatkozhat almára, körtére, bármire, de a többi azonosító már csak a jelenségek meghatározott körére, ők alosztály szintű, részben konkrét tartalmú azonosítók. A jelenségek elkülönítése a műszaki gyakorlatban is hasonlóan történik, de ott az alosztály szintű viszonymutatóknak nem csak egy rendezetlen halmazát, hanem függvénykapcsolatát adják meg. A műszaki gyakorlat az ilyen alosztály szintű, függvénykapcsolatban megjelenített viszonymutatókat dimenzióként azonosítja. Most tekintsük át ismét a vizsgált kifejezést. Viszonymutatók szerepelnek benne, van egy különc, ő osztály szintű, és tanult viselkedésünk szerint, számként azonosítjuk, vannak még alosztály szintű viszonymutatók, őket dimenzióként azonosítjuk. Felmerülhet a kérdés, a létező valóság eseményeinek azonosíthatóságával kapcsolatban, az azonosítás minden esetben egy szám és egy dimenzió segítségével lehetséges? Nem, hiszen ismerünk úgynevezett komplex számokat, alkalmaznak úgynevezett szám tömböket, amelyben a számok meghatározott viszonyban lehetnek egymással. Remek, a viszonymutatók számként azonosított halmaza lehet többelemű, és az elemek lehetnek függvénykapcsolatban egymással, hasonlóan, mint a dimenzió halmaz elemei. Összegezzük a megállapításokat, a létező valóság jelenségeit, jelenségcsoportjait két viszonymutató halmazzal azonosítjuk, vagy különítjük el a többiektől. Az egyik viszonymutató halmaz osztályszintű, és számokként azonosítjuk, a másik alosztály szintű és dimenziókként azonosítjuk.
Egy heurisztikus sóhajtással tegyük fel a kérdést, léteznek-e szélsőértékei, a jelenségek azonosítási gyakorlatának? Jelenleg nem lehet tudni, de ha léteznek, akkor azok csak dimenziók, vagy csak számok lehetnek, ugyanis ha ez is, az is szerepel az azonosítóban, akkor az, biztosan átmeneti jelenséget képvisel. Most tehát az a kérdés, a létező valóság jelenségei egyértelműen megnevezhetők-e, azonosíthatók-e, vagy más szóhasználattal élve címezhetők-e csak számok, vagy csak dimenziók segítségével? Első pillanatra polgárpukkasztó jellegűnek tűnik a kérdés, de a dolgozat nem ennek szánta, hiszen ha minden jelenséget egységesen rendszerminőségként szemlélünk, akkor csak a számazonosítók segítségével tehetünk különbséget közöttük.
A dolgozat elképzelése szerint a létező valóság leképezhető dimenziómentes és dimenzió tartalmú formában. A dolgozat elképzelése szerint a létező valóság dimenziótartalmú leképezését adja az úgynevezett természet fraktál gondolati konstrukció, és dimenziómentes leképezését adja az úgynevezett szám fraktál gondolati konstrukció. E konstrukciók valamelyikének segítségével külön-külön, továbbá e konstrukciók kombinációival együtt, a létező valóság jelenségei azonosíthatók. A jelenségek azonosítási gyakorlata, részben a tradíciókon alapul, és az egyszerűségre törekszik, részben pedig ötletszerű a vizsgált környezethez és a vizsgálati módszerekhez idomul. Az azonosítókban szereplő dimenzió megjelölés éppen a jelenségek halmazának szűkítésére szolgál, de esetenként egymástól független, egymásnak nem megfeleltethető, kombinált elemekkel történik. A dolgozat kísérletet tesz a jelenségek szélsőértékeket képviselő azonosítókkal történő elkülönítésére.
E gondolatmenet alapján a dolgozat a szám osztály szintű fogalmát a jelenségek azonosításával kapcsolatos szélsőértékként szemléli, és az alábbiak szerint értelmezi: „A számok a létező valóság jelenségeinek viszonyát kifejező, dimenziónélküli mutatók.”
Ha a mindennapi gyakorlatból kellene példákat keresni az elmondottakkal kapcsolatban, a jelenségek kétféle azonosítási gyakorlatát illetően, akkor az egyik szélsőértéket talán a különféle számtáblázatok, és a statisztikai jelentések, a másik szélsőértéket, pedig a jogszabályok, valamint ezek gyűjteményei, a különféle kódexek, vagy az úgynevezett jogtárak képviselhetik. A dolgozat elképzelése szerint e kétféle közelítés egyenértékű, de ellentétes irányú aspektusokat képvisel, hasonlóan, mint amikor a jelenségeket a „Nagy Egész” irányából térfogati differenciálhányadosok, vagy az „Elemi Rendszerek” irányából, mint vektorszorzatok fraktál alakzataiként szemléljük.
Felmerülhet a kérdés, mi lehet a számok tartalma? A számok, mint szélsőértékek, akkor jelentek meg, amikor a létező valóság jelenségeit egyetlen rendszerminőség halmazként szemléltük. A rendszerminőségeknek sokféle aspektusa, és eleme lehet, ezért a számok tartalma is sokféle lehet, de szükséges feltételként e tartalomnak a vizsgált halmaz minden eleméhez illeszkednie kell.
6. 2. Fraktál számok, fraktál vektorok
A matematika gyakorlata a számokat, mint műveletekkel előállított jelenségeket szemléli. A számegyenesen elhelyezhető számok, az eredendően létezőnek tekintett „zérus” és „egy” gondolati konstrukciók felhasználásával a műveleti szabályok segítségével állíthatók elő. Az egész számok az összeadás, és kivonás, a tört számok pedig az osztás műveletével állíthatók elő. /A dolgozat hetedik részében szerepelnek az osztás műveletével kapcsolatos gondok, és furcsaságok./
Az úgynevezett irracionális számok, matematikai sorozatok határértékeként állíthatók elő. A dolgozat a transzcendens, vagy Lindemann szerint a kiszámíthatatlan számokat azonosította fraktál számokként. A fraktál számokat fraktál algoritmus hozza létre az ismétlődő végrehajtás során. Fraktál szám előállítható az egymással függvénykapcsolatban álló matematikai sorozatokból, meghatározott módon válogatott sorozatelemek határértékeként. Más aspektusból szemlélve, a fraktál számok olyan sorazat határértékeként értelmezhetők amelynél az elemek különböző függvényekből származnak, maga a sorozat egyfajta függvény-függvény. Az így előállított számok tetszőleges pontossággal megközelíthetők, de tört dimenzióértékű elemeik miatt, nem símúlnak egész dimenzióértékű konstrukciókra, például vonal-, vagy felületalakzatokra, így nem találhatók olyan egész dimenzióértéket képviselő metszetek, amelyeken ők teljes valójukban megjelennének.
Csodálkozva tekintünk az ősi civilizációk megmaradt építményeire, és nem értjük milyen módon voltak képesek ilyen teljesítményekre, az akkori szerény eszközkészlet birtokában. A mai technika megjelenése a molekula, és atomi szintű rendszerek energiájának hasznosításával kezdődött, majd az atommag szintű rendszerek energiájának birtokbavételével folytatódott. A dolgozat elképzelése szerint az energiahasznosítás jelenlegi formái a rendszerek parciális viselkedésén alapulnak. Az alacsonyabb rendszerszintek felé haladva a rendszerek parciális viselkedése magasabb energiaszinteket képvisel, így elméletileg a jelenlegi szemlélettel a nukleáris energiánál is magasabb energiaszintek megközelítése, és hasznosítása sem kizárt, de a civilizáció igazán jelentős fejlődését majd az fogja jelenteni, amikor képessé válik az anyagcsere kapcsolatok szabályozására. Az anyagcsere kapcsolatok, a relatív alacsony energiaszinteket képviselő parciális folyamatokkal szabályozhatók, és ez által sok nagyságrenddel magasabb mozgástartalom változások idézhetők elő. A folyamat hasonlítható a jelenleg alkalmazott elektromos teljesítményerősítők jelenségéhez. Ha ez sikerül, akkor például kis energiaráfordításokkal, átirányíthatók lesznek, a föld felé tartó kisbolygók, vagy rendkívül kisméretű, ugyanakkor elképesztően hatékony hajtóművek lesznek előállíthatók. A sugárhajtóművek az úgynevezett impulzushatást teszik folyamatossá, és elképesztő teljesítményjavulást eredményeztek a különféle robbanómotorokhoz viszonyítva, ez a teljesítményugrás hatványozottan jelentkezik majd az anyagcsere szabályozás elvén működő meghajtó művek esetében. Az ilyen meghajtó művek szerkesztéséhez több minden szükséges, de a műszaki tartalom csak az elméleti megalapozás után következhet. A dolgozat elképzelése szerint a civilizáció újabb technikai lépcsőjét megalapozó elmélet a „Rendszerelmélet”, és a rendszerelméletre alapozott úgynevezett „Fraktál Univerzum” elmélet lehet. A dolgozat vázlatos képet jelenít meg ezekről, az elméletekről, amelyek továbbfejlesztett változatukban válnak hasznosíthatókká. A hasznosítás egyik feltétele a matematikai kezelhetőség. A dolgozat elképzelése szerint az új elmélet, új matematikai eszközkészlettel válik kezelhetővé. Ezek az új eszközök valószínűsíthetően a jelenlegi eszközök osztály szintű kiterjesztésével közelíthetők meg. A dolgozat elképzelése szerint az új matematikai eszközöket az úgynevezett fraktál számelmélet lenne hivatott kimunkálni, amelynek néhány kezdő elemét vázolja a dolgozat harmadik és hetedik része. A dolgozat a számok, majd a számgörbék fogalmi értékkészletének osztályszintű kiterjesztésével eljut az úgynevezett szám fraktál gondolati konstrukcióhoz, amely alkalmasnak tűnik a fraktál univerzum jelenségeinek összetett viszonyait megjeleníteni. A fraktál számelmélet elemeiként megjelennek a fraktál vektorok, és a különféle fraktál függvények elképzelései, de még váratnak magukra az úgynevezett természet fartál gondolati konstrukciókhoz illeszkedő differenciál-, és integráltételekre vonatkozó elképzelések.
6. 1. A szám fogalom, mint szélsőérték
A fejezet címében szerepel a „számelmélet” fogalom, az elmélet jelentéstartalma többé-kevésbé világos, de minek az elméletéről van szó? Mik azok a számok? A dolgozat hetedik része megállapítja, jelenleg e kérdésre a szakirodalom nem ad autentikus választ. Miért nem ad választ, annyira magától értetődő, hogy nem szükséges válasz, vagy annyira összetett, hogy nem adható válasz? A dolgozat elképzelése szerint a jelenlegi közelítések ösvényén haladva a lényeg nem nyilvánul meg. A dolgozat elképzelése szerint minden létező, rendszerminőségként értelmezhető, és a rendszerfejlődés elve szerint, minden rendszerminőség szélsőértékek közötti átmeneti jelenségként azonosítható. E megközelítést alkalmazva a számok esetére is, megjelenik az ő valódi arcuk.
Kezdjük vizsgálódásainkat egy műkedvelői szintű rácsodálkozással, és értelmezzük a „két kilogramm szabolcsi alma” kifejezést. A kifejezés egy osztály szinten konkrét jelenséget azonosít a többi jelenséghez fűződő viszonyának megadásával. Az azonosítás elkülönítést jelent, a jelenségek halmazából elkülönít egy részhalmazt, vagy esetenként egy konkrét elemet. A „kettő” viszony-azonosító általános, úgynevezett, osztály szintű, vonatkozhat almára, körtére, bármire, de a többi azonosító már csak a jelenségek meghatározott körére, ők alosztály szintű, részben konkrét tartalmú azonosítók. A jelenségek elkülönítése a műszaki gyakorlatban is hasonlóan történik, de ott az alosztály szintű viszonymutatóknak nem csak egy rendezetlen halmazát, hanem függvénykapcsolatát adják meg. A műszaki gyakorlat az ilyen alosztály szintű, függvénykapcsolatban megjelenített viszonymutatókat dimenzióként azonosítja. Most tekintsük át ismét a vizsgált kifejezést. Viszonymutatók szerepelnek benne, van egy különc, ő osztály szintű, és tanult viselkedésünk szerint, számként azonosítjuk, vannak még alosztály szintű viszonymutatók, őket dimenzióként azonosítjuk. Felmerülhet a kérdés, a létező valóság eseményeinek azonosíthatóságával kapcsolatban, az azonosítás minden esetben egy szám és egy dimenzió segítségével lehetséges? Nem, hiszen ismerünk úgynevezett komplex számokat, alkalmaznak úgynevezett szám tömböket, amelyben a számok meghatározott viszonyban lehetnek egymással. Remek, a viszonymutatók számként azonosított halmaza lehet többelemű, és az elemek lehetnek függvénykapcsolatban egymással, hasonlóan, mint a dimenzió halmaz elemei. Összegezzük a megállapításokat, a létező valóság jelenségeit, jelenségcsoportjait két viszonymutató halmazzal azonosítjuk, vagy különítjük el a többiektől. Az egyik viszonymutató halmaz osztályszintű, és számokként azonosítjuk, a másik alosztály szintű és dimenziókként azonosítjuk.
Egy heurisztikus sóhajtással tegyük fel a kérdést, léteznek-e szélsőértékei, a jelenségek azonosítási gyakorlatának? Jelenleg nem lehet tudni, de ha léteznek, akkor azok csak dimenziók, vagy csak számok lehetnek, ugyanis ha ez is, az is szerepel az azonosítóban, akkor az, biztosan átmeneti jelenséget képvisel. Most tehát az a kérdés, a létező valóság jelenségei egyértelműen megnevezhetők-e, azonosíthatók-e, vagy más szóhasználattal élve címezhetők-e csak számok, vagy csak dimenziók segítségével? Első pillanatra polgárpukkasztó jellegűnek tűnik a kérdés, de a dolgozat nem ennek szánta, hiszen ha minden jelenséget egységesen rendszerminőségként szemlélünk, akkor csak a számazonosítók segítségével tehetünk különbséget közöttük.
A dolgozat elképzelése szerint a létező valóság leképezhető dimenziómentes és dimenzió tartalmú formában. A dolgozat elképzelése szerint a létező valóság dimenziótartalmú leképezését adja az úgynevezett természet fraktál gondolati konstrukció, és dimenziómentes leképezését adja az úgynevezett szám fraktál gondolati konstrukció. E konstrukciók valamelyikének segítségével külön-külön, továbbá e konstrukciók kombinációival együtt, a létező valóság jelenségei azonosíthatók. A jelenségek azonosítási gyakorlata, részben a tradíciókon alapul, és az egyszerűségre törekszik, részben pedig ötletszerű a vizsgált környezethez és a vizsgálati módszerekhez idomul. Az azonosítókban szereplő dimenzió megjelölés éppen a jelenségek halmazának szűkítésére szolgál, de esetenként egymástól független, egymásnak nem megfeleltethető, kombinált elemekkel történik. A dolgozat kísérletet tesz a jelenségek szélsőértékeket képviselő azonosítókkal történő elkülönítésére.
E gondolatmenet alapján a dolgozat a szám osztály szintű fogalmát a jelenségek azonosításával kapcsolatos szélsőértékként szemléli, és az alábbiak szerint értelmezi: „A számok a létező valóság jelenségeinek viszonyát kifejező, dimenziónélküli mutatók.”
Ha a mindennapi gyakorlatból kellene példákat keresni az elmondottakkal kapcsolatban, a jelenségek kétféle azonosítási gyakorlatát illetően, akkor az egyik szélsőértéket talán a különféle számtáblázatok, és a statisztikai jelentések, a másik szélsőértéket, pedig a jogszabályok, valamint ezek gyűjteményei, a különféle kódexek, vagy az úgynevezett jogtárak képviselhetik. A dolgozat elképzelése szerint e kétféle közelítés egyenértékű, de ellentétes irányú aspektusokat képvisel, hasonlóan, mint amikor a jelenségeket a „Nagy Egész” irányából térfogati differenciálhányadosok, vagy az „Elemi Rendszerek” irányából, mint vektorszorzatok fraktál alakzataiként szemléljük.
Felmerülhet a kérdés, mi lehet a számok tartalma? A számok, mint szélsőértékek, akkor jelentek meg, amikor a létező valóság jelenségeit egyetlen rendszerminőség halmazként szemléltük. A rendszerminőségeknek sokféle aspektusa, és eleme lehet, ezért a számok tartalma is sokféle lehet, de szükséges feltételként e tartalomnak a vizsgált halmaz minden eleméhez illeszkednie kell.
6. 2. Fraktál számok, fraktál vektorok
A matematika gyakorlata a számokat, mint műveletekkel előállított jelenségeket szemléli. A számegyenesen elhelyezhető számok, az eredendően létezőnek tekintett „zérus” és „egy” gondolati konstrukciók felhasználásával a műveleti szabályok segítségével állíthatók elő. Az egész számok az összeadás, és kivonás, a tört számok pedig az osztás műveletével állíthatók elő. /A dolgozat hetedik részében szerepelnek az osztás műveletével kapcsolatos gondok, és furcsaságok./
Az úgynevezett irracionális számok, matematikai sorozatok határértékeként állíthatók elő. A dolgozat a transzcendens, vagy Lindemann szerint a kiszámíthatatlan számokat azonosította fraktál számokként. A fraktál számokat fraktál algoritmus hozza létre az ismétlődő végrehajtás során. Fraktál szám előállítható az egymással függvénykapcsolatban álló matematikai sorozatokból, meghatározott módon válogatott sorozatelemek határértékeként. Más aspektusból szemlélve, a fraktál számok olyan sorazat határértékeként értelmezhetők amelynél az elemek különböző függvényekből származnak, maga a sorozat egyfajta függvény-függvény. Az így előállított számok tetszőleges pontossággal megközelíthetők, de tört dimenzióértékű elemeik miatt, nem símúlnak egész dimenzióértékű konstrukciókra, például vonal-, vagy felületalakzatokra, így nem találhatók olyan egész dimenzióértéket képviselő metszetek, amelyeken ők teljes valójukban megjelennének.
A dolgozat harmadik részében megjelennek a mozgás által létrehozott virtuális struktúrák, továbbá velük kapcsolatban az úgynevezett ívhez simuló vektorok gondolata, kiterjesztve ezzel a jelenlegi vektor fogalom tartalmi értékkészletét. Ez az elképzelés a jelenlegi vektorfogalmat egy tágabban értelmezett vektorfogalom szélsőértékeiként szemléli. Az elképzelés szerint léteznek, a sokdimenziós egymásba csomagolt virtuális terekhez illeszkedő úgynevezett „Fraktál Vektorok”. A fraktál vektorok komponenseit és abszolút értékeit, legalább részben fraktál számok alkotják, de összetett, úgynevezett „fraktál – fraktál” jelenségek esetében, mint például a természet fraktál, maguk a komponensek is fraktál vektorok.A fraktál vektorok a létező valóság, fraktál modelljeihez illeszkedő módon értelmezhetők. A természet fraktál, az úgynevezett divergencia fraktál, vagy például a kölcsönhatás fraktál elemei a megfelelően illesztett fraktál vektorok segítségével azonosíthatók, a fraktál elemek címezhetők, mert minden elemre mutat egy-egy vektor. A vektorszorzatok segítségével előállított úgynevezett rotáció fraktál alakzatához illeszkedő fraktál vektorok példáján érzékelhető a fraktál vektorok különös sajátossága, amely szerint a komponensek az eredő körül forognak. A példában a forgás derékszögű egységenként történik, de a valóságban ez csak szélsőértékként jelenhet meg, tipikus esetben az elfordulás szögértékei véletlen módon követik egymást. A példa szerinti fraktál vektor, dimenzió tartalmú, úgynevezett relatív dimenziótávolságot jelöl. Az egymásba csomagolt sokdimenziós virtuális terekben léteznek olyan különös, dimenziótartalmú fraktál vektorok is, amelyek a háromdimenziós eseménytérben zérus környezetre lokalizáltaknak tűnnek, ugyanis az értékkészletszerű jelenlét miatt a háromdimenziós eseménytér egyetlen pontjához a virtuális térnek sok különböző dimenziótartalmú eleme tartozhat, amelyeket fraktál vektorok köthetnek össze. Ez a megközelítés szokatlan, de értelmező példaként gondoljunk a virágon serénykedő pillangó esetére, amelyben molekulák, atomok, elektronok, és más részecskék, valamint különféle hullámok sokasága rejtőzik, ugyanakkor ő a csillagrendszer, és a galaxis egy konkrét közel zérus környezetre lokalizált pontjaként is szemlélhető. Az említett jelenségek egymásba csomagoltak, eltérő dimenziótartalmúak, és az ő viszonyukban értelmezhetők dimenzió tartalmú fraktál vektorok.
A létező valóság jelenségei szélsőértékek közötti átmeneteket képviselnek, hasonlóan van ez a vektorok és a fraktál vektorok esetében is. A mi háromdimenziós eseményterünkből szemlélve, a nagy dimenziótartalmú, nagyléptékű jelenségek inkább a jelenlegi vektorokkal közelíthető, Eukleidészi térben létezőnek tűnnek, az elemi szintek, kisléptékű, nagy görbületű jelenségei, viszont inkább fraktál vektorokkal közelíthető, fraktál térben létezőnek tűnnek. A dolgozat harmadik részében vázlatos elképzelések szerepelnek a fraktál vektorokkal folytatott műveleti szabályokat illetően. E szabályok jelenleg még nem ismeretesek, de megalkotásuknál biztosítani kell a természet fraktálhoz történő illeszkedést, ez pedig a kölcsönhatások tartami lényegének kifejezését jelenti, így például kezelniük kell a külső-, a belső-, és az úgynevezett bezáródó mozgástartalmak egymásba történő átalakulásának folyamatát. Jelenleg úgy tűnik, hogy e mozgásformák kapcsolata a háromdimenziós eseménytérben értelmezett ferde hasábok éleinek lehetséges eseményhalmazát követi. Az ilyen eseményhalmazok szélsőértékeként értelmezhető a derékszögű hasábok lehetséges élkombinációinak eseményhalmaza, e jelenségekkel a dolgozat első része foglalkozik.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése